У каждого человека, который бегает, свой уникальный характер дыхания, поэтому чётких правил, как правильно дышать нет. Но, свой собственный, индивидуальный ритм вам всё-таки подобрать придётся. Например, спринтеры дышат часто и неглубоко, так что если вы мечтаете пробежать марафон, тогда вам необходимо будет делать по возможности редкие и глубокие вдохи.
Относительно остальных видов кардиотренировок, тут всё проще: регулируйте свое дыхание в соответствии с вашими ощущениями. Дышите так как вам удобно. Если ощущаете нехватку кислорода, скорее всего это не последствия неправильной техники, а признак того, что выбранная тренировка оказалась для вас слишком сложной, ее придется прервать. По частоте пульса можно определить насколько тяжело вам даётся то или иное упражнение. Если частота пульса приближена к максимальной, следует поостеречься. Если вы молодой спортсмен и тяжело дышите, но в целом чувствуете себя неплохо, тренироваться можно и дальше без опасений за собственное здоровье.